Question

Помогите по геометрии пожалуйста.
Найдите наибольшую высоту треугольника со сторонами 8 дм, 5 дм, 7 дм. В ответ запишите результат произведения величины высоты на КОРЕНЬ ИЗ 3

Answer 1

Для нахождения высоты, проведенной из каждой стороны треугольника (8 дм, 5 дм, 7 дм), мы можем воспользоваться формулой Герона. Высота из каждой стороны будет разной. Давайте начнем с каждой стороны по очереди:

1. Из стороны длиной 8 дм:

Сначала найдем полупериметр (s):

s = (a + b + c) / 2

s = (8 дм + 5 дм + 7 дм) / 2

s = 10 дм

Теперь найдем площадь треугольника (S) с использованием формулы Герона:

S = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)]

S = √[10 дм * (10 дм - 8 дм) * (10 дм - 5 дм) * (10 дм - 7 дм)]

S = √[10 дм * 2 дм * 5 дм * 3 дм]

S = √[3000 дм²]

S = 10√3 дм²

Теперь, чтобы найти высоту (h1) из стороны длиной 8 дм, используем формулу для площади треугольника:

S = (1/2) * a * h1

h1 = (2 * S) / a

h1 = (2 * 10√3 дм²) / 8 дм

h1 = (√3 * 5 дм)

h1 = 5√3 дм

2. Из стороны длиной 5 дм:

Аналогично, для стороны длиной 5 дм, можно повторить вычисления:

S = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)]

S = √[10 дм * (10 дм - 8 дм) * (10 дм - 5 дм) * (10 дм - 7 дм)]

S = 10√3 дм²

h2 = (2 * S) / b

h2 = (2 * 10√3 дм²) / 5 дм

h2 = 4√3 дм

3. Из стороны длиной 7 дм:

Аналогично, для стороны длиной 7 дм, можно повторить вычисления:

S = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)]

S = √[10 дм * (10 дм - 8 дм) * (10 дм - 5 дм) * (10 дм - 7 дм)]

S = 10√3 дм²

h3 = (2 * S) / c

h3 = (2 * 10√3 дм²) / 7 дм

h3 ≈ 2.857√3 дм

Теперь, для каждой стороны, у нас есть значения высот (h1, h2 и h3). Чтобы получить ответ, умножьте каждую из них на КОРЕНЬ ИЗ 3:

- h1 * √3 = 5√3 * √3 = 5 * 3 = 15

- h2 * √3 = 4√3 * √3 = 4 * 3 = 12

- h3 * √3 ≈ 2.857√3 * √3 ≈ 2.857 * 3 ≈ 8.571

Итак, ответы для каждой стороны соответственно: 15, 12 и около 8.571 (с округлением).

Answer 2

Ответ:

Чтобы найти высоту треугольника, можно использовать формулу:

S = (a•h)/2 => h = (2•S)/a

Найдем площадь треугольника по формуле Герона:

S = √(p•(p - a)•(p - b)•(p - c)),

Нужно найти полупериметр треугольника:

p = (a+b+c) / 2 => p = (8 + 5 + 7) / 2 = 10 дм

S = √(10•(10 - 8)•(10 - 5)•(10 - 7)) = √(10•2•5•3) = √300 = 10√3 дм².

Теперь найдем высоту треугольника:

h = (2•S)/a = (2•10√3) / 8 = (20√3) / 8 = 5√3 / 2 дм.

Умножим высоту на √3:

5√3/2•√3 = 5√9/2 = 5•3/2 = 15 / 2 = 7.5.