Question

Даны 4 точки A(2;4;2), B(23;k;p), C(4;4;10), D(7;8;4). Определите значения параметров k и p так, чтобы векторы и лежали на параллельных прямых! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!!!!!! ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!​

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб вектори AB і CD лежали на паралельних прямих, їх напрямний вектор повинен бути паралельним. Напрямний вектор від точки A до точки B дорівнює (23 - 2, k - 4, p - 2), і напрямний вектор від точки C до точки D дорівнює (7 - 4, 8 - 4, 4 - 10), тобто (3, k - 4, -6).

Щоб ці вектори були паралельними, їх компоненти повинні бути пропорційними. Це означає, що (23 - 2) / 3 = (k - 4) / (k - 4) = (p - 2) / (-6). Розв'язавши ці рівняння, отримаємо:

21 / 3 = (k - 4) / (k - 4)

7 = 1

Так як це рівняння не має розв'язку (7 не може дорівнювати 1), то неможливо знайти значення k і p так, щоб вектори AB і CD були паралельними прямими за даними точками.