Question

Задано координати вершин трикутника ABC: A(20;4) B(-2;3) C(-6;0) Знайти велечину кута B в радіанах з точністю до двох знаків​

Answer 1

Ответ:

Використовуючи формулу для знаходження кута між двома векторами: cosB = (AB * BC) / |AB| * |BC|, де AB та BC - вектори сторін трикутника, а |AB| та |BC| - їх довжини, отримуємо:

AB = (-2-20; 3-4) = (-22; -1)

BC = (-6-(-2); 0-3) = (-4; -3)

|AB| = √((-22)^2 + (-1)^2) = √484 + 1 = √485 ≈ 22.02

|BC| = √((-4)^2 + (-3)^2) = √16 + 9 = √25 = 5

Тоді cosB = ((-22)*(-4) + (-1)*(-3)) / (22.02 * 5) = (88 + 3) / 110.1 ≈ 0.799

Значить, кут B ≈ arccos(0.799) ≈ 0.642 радіан з точністю до двох знаків.