Question

1. Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, кожне ребро якої дорівнює п.​

Answer 1

Ответ:

Площа бічної поверхні правильної трикутної піраміди може бути обчислена за формулою S = (a * h) / 2, де a - довжина одного ребра піраміди, а h - висота бічної грані.

Так як у нас правильна трикутна піраміда, то всі ребра мають однакову довжину, тобто a = p, де p - периметр основи піраміди.

Для обчислення висоти бічної грані потрібно використати теорему Піфагора: h = √(p^2 - (p/2)^2) = √(3/4 * p^2) = √(3/4) * p.

Таким чином, площа бічної поверхні піраміди буде S = (p * √(3/4) * p) / 2 = √(3/16) * p^2.

Отже, площа бічної поверхні правильної трикутної піраміди дорівнює √(3/16) * p^2.