Question

Логарифм созинин ариптеринен 5 ариптен туратын канша соз курастыруга болады

Answer 1

Ответ:

792 слов из 5 букв можно составить из букв слова логарифм

Объяснение:

Требуется определить сколько слов из 5 букв можно составить из букв слова логарифм?

Сочетания с повторениями. Сочетаниями с повторениями называются наборы по m элементов, в которых каждый элемент n элементного множества А может участвовать несколько раз. Формула вычисления числа сочетаний с повторениями:

$\tt \Large \boldsymbol {} \vec{C_n^m}=\dfrac{(n+m-1)!}{m! \cdot (n-1)!} .$

Решение. В слове "логарифм" 8 различных букв, значит множество А состоит из 8 элементов: n = 8. Нам нужны количество слов из 5 букв, в которых могут повторятся буквы множества А, то есть m = 5.

Поэтому применим формулу вычисления числа сочетаний с повторениями:

$\tt \large \boldsymbol {} \vec{C_8^5}=\dfrac{(8+5-1)!}{5! \cdot (8-1)!} =\dfrac{12!}{5! \cdot 7!} =\dfrac{8 \cdot 9 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 12}{5!} =\\\\=\dfrac{8 \cdot 9 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 12}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5} =\dfrac{8 \cdot 9 \cdot 11 \cdot 120}{120} =8 \cdot 9 \cdot 11=792.$

#SPJ1