Question

3. Один iз кутів ромба становить 142°. Знайди кути, які утворює сторона ромба з його діагоналями.​

Answer 1

Ответ:

Сторона ромба утворює з його діагоналями кути 71° і 19°.

Объяснение:

Один iз кутів ромба становить 142°. Знайди кути, які утворює сторона ромба з його діагоналями.

Нехай ABCD - даний ромб, ∠А=142°. AC і AB - діагоналі ромба, AC∩BD=O. Сторона АВ утворює з діагоналями ромба кути ВАС і ABD. Знайдемо ці кути.

1.

• Сума двох сусідніх кутів ромба дорівнює 180°.

Отже, ∠АВС=180°-∠А=180°-142°=38°.

2.

• Діагоналі ромба ділять кути ромба навпіл.

∠ВАС=∠CAD=½•∠A=½•142°=71°

∠ABD=∠DBC=½•∠ABC=½•38°=19°

#SPJ1