Question

У прямокутному трикутнику висота, проведена до гіпотенузи,
дiлить її на вiдрiзки 16 см і 4 см. Знайдіть цю висоту.

Answer 1

Ответ:

32 sqrt(2) см.

Объяснение:

Нехай висота прямокутного трикутника дорівнює h см, а гіпотенуза дорівнює c см. Тоді, оскільки висота ділить гіпотенузу на відрізки 16 см і 4 см, то:

c = 16 + 4 = 20

За теоремою Піфагора, маємо:

h^2 = 16^2 + 4^2

h^2 = 256 + 16

h^2 = 272

h = sqrt(272)

h = 16 * sqrt(2)

h = 32 sqrt(2)

Отже, висота прямокутного трикутника дорівнює 32 sqrt(2) см.

Відповідь: 32 sqrt(2) см.

Ось покроковий розв'язок:

Нехай висота прямокутного трикутника дорівнює h см, а гіпотенуза дорівнює c см.

Оскільки висота ділить гіпотенузу на відрізки 16 см і 4 см, то c = 16 + 4 = 20.

За теоремою Піфагора, маємо: h^2 = 16^2 + 4^2.

Розв'язавши це рівняння, отримаємо: h = sqrt(256 + 16) = 16 * sqrt(2).

Отже, висота прямокутного трикутника дорівнює 32 sqrt(2) см.