Question

У прямокутнику АBCD кут АВС на 37% менший за кут ACD. Знайдіть кут між діагоналями прямокутника:​

Answer 1

Ответ:

Нехай кут ABC прямокутника ABCD дорівнює α градусів, а кут ACD дорівнює β градусів. За умовою завдання, кут ABC на 37% менший за кут ACD, що означає:

α = β - 0.37β

α = 0.63β

Тепер розглянемо суму всіх кутів в прямокутнику ABCD. У прямокутнику всі внутрішні кути дорівнюють 90 градусів, тобто:

α + β + 90 + 90 = 360

Тепер підставимо значення α з умови завдання:

0.63β + β + 90 + 90 = 360

Знайдемо суму β:

1.63β + 180 = 360

1.63β = 360 - 180

1.63β = 180

β = 180 / 1.63 ≈ 110.43 градусів

Тепер ми знаємо значення кута β. Щоб знайти кут між діагоналями, нам потрібно знайти різницю між кутами α і β:

Кут між діагоналями = α - β ≈ 0.63β - β ≈ 0.63 * 110.43 - 110.43 ≈ 41.93 градусів.

Таким чином, кут між діагоналями прямокутника дорівнює приблизно 41.93 градусів.

Объяснение: