Question

1. За рисунком знайти довжину сторони AC трикутника МАС, якщо радіус опи- саного навколо трикутника кола дорів- нюс 8 см. Повиний бути розв'язок ​

Answer 1

Ответ:

б) АС = 16 sin β

Объяснение:

За рисунком знайти довжину сторони AC трикутника МАС, якщо радіус описаного навколо трикутника кола дорівнює 8 см.

Теорема синусів

Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів:

$\bf \dfrac{AC}{\sin\beta } =\dfrac{MC}{\sin\alpha }$

Наслідки з теореми синусів:

У будь-якому трикутнику відношення сторони до синуса протилежного кута дорівнює діаметру кола, описаного навколо цього трикутника:

$\bf \dfrac{AC}{\sin\beta } =2R$

Отже, АС = 2R · sin β = 2 · 8 · sin β = 16 sin β

Відповідь: б)16 sin β

#SPJ1