Ответы
(х+у) - це перший член.
(у-р) - це другий член.
(х-р) - це третій член.
Тепер об'єднаємо їх у виразі:
(х+у) + (у-р) - (х-р).
Тепер розглянемо додавання та віднімання окремо:
(х+у) + (у-р) = х+у+у-р = (х+у+у)-р = (х+2у)-р.
Тепер ми маємо наступний вираз:
(х+2у)-р - (х-р).
Тепер віднімемо (х-р) від (х+2у):
(х+2у)-р - (х-р) = х+2у-р - х+р.
Тепер вираз може бути спрощений:
х - х зникає, і ми отримуємо:
2у-р+р.
Таким чином, після спрощення виразу ми отримуємо:
2у.
Це означає, що вираз (х+у)+(у-р)-(х-р) дорівнює 2у, а не 0. Отже, дана тотожність не виконується.
Для доведення тотожності (а^2+б^2-с^2)-(б^2-а^2-с^2)-(а^2-б^2)=а^2+б^2 розглянемо кожен член окремо:
Перший член: (а^2+б^2-с^2)
Другий член: (б^2-а^2-с^2)
Третій член: (а^2-б^2)
Тепер об'єднаємо їх у виразі:
(а^2+б^2-с^2) - (б^2-а^2-с^2) - (а^2-б^2).
Розглянемо додавання та віднімання окремо:
(а^2+б^2-с^2) - (б^2-а^2-с^2) = а^2+б^2-с^2-б^2+а^2+с^2 = (а^2+а^2) + (б^2-б^2) - с^2 + с^2.
Тепер застосуємо правила спрощення:
(а^2+а^2) = 2а^2
(б^2-б^2) = 0
-с^2 + с^2 = 0
Тепер ми маємо наступний вираз:
2а^2 + 0 - 0 = 2а^2.
Отже, після спрощення виразу ми отримуємо:
2а^2.
Це означає, що вираз (а^2+б^2-с^2)-(б^2-а^2-с^2)-(а^2-б^2) дорівнює 2а^2, а не a^2+б^2. Отже, дана тотожність не виконується.