Question

Помогите пожалуйста номер 48

Answer 1

Если F'(x) = f(x) , то функция F(x) является первообразной для функции f(x) .

$\displaystyle\bf\\1)\\\\F(x)=x^{2} -4x^{3} -6\\\\F'(x)=(x^{2} )'-4\cdot(x^{3} )'-6'=2x-4\cdot 3x^{2} -0=2x-12x^{2} \\\\F'(x)=f(x)\\\\2)\\\\F(x)=5x+\frac{7}{x} \\\\\\F'(x)=5\cdot x'+7\cdot\Big(\frac{1}{x} \Big)'=5\cdot 1+7\cdot\Big(-\frac{1}{x^{2} }\Big) =5-\frac{7}{x^{2} } \\\\\\F'(x)=f(x)$