Стрела пущена вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Через какое время она будет находиться на высоте 10 м?
помогите срочно!!!!!;
Ответы
Используя уравнение движения свободно падающего тела:
\[h = h_0 + v_0t - \frac{1}{2}gt^2\]
где:
- \(h\) - конечная высота (10 м),
- \(h_0\) - начальная высота (предполагаем, что это 0 м, так как стрела пущена вертикально вверх),
- \(v_0\) - начальная вертикальная скорость (15 м/с),
- \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
- \(t\) - время (которое нас интересует).
Подставляя значения:
\[10 = 0 + 15t - \frac{1}{2} \cdot 9.81t^2\]
Теперь решим это уравнение для \(t\). Перепишем его:
\[9.81t^2 - 15t + 10 = 0\]
Используя квадратное уравнение, мы находим два значения времени \(t\):
\[t_1 \approx 0.77\ \text{секунд} \quad \text{и} \quad t_2 \approx 2.05\ \text{секунд}.\]
Таким образом, стрела будет находиться на высоте 10 метров примерно через 0.77 секунд после того, как её пустили, а также после примерно 2.05 секунд, когда она вернется на эту же высоту.