Question

Допоможіть будь ласка, терміново !!!!!!!дано дві сторони трикутника і кут між ними. знайдіть інші два кути і третю сторону, якщо а=8, b=5, y=42°
благаю, допоможіть:((((
з повним розв'язанням

Answer 1

Ответ:        100°.   38°.  5,44 см.

Объяснение:

ABC - треугольник. со сторонами:

ВС=a=8 см.

AC=b=5 см.

Угол между BC и AC ∠С=42°.

AB=c=?

------------------

∠A=? ∠B=? AB=c=?

Решение

с²=a²+b²-2ab*cosC;

c²=8²+5²-2*8*5*cos42° = 64+25-80*0.743 = 89-59,44 = 29,56;

c=√29,56=5.44 см.

с=5,44 см.

---------------

Пот трем сторонам

cosA=(b²+c²-a²)/2bc = (5²+5.44²-8²)/2*5*5.44 =

= (25+29.6-64)/(2*5*5.44)=-0.17;

∠A=arccos(-0.17) ≈ 100°.

------------

cosB=(a²+c²-b²)/2ac = (8²+5.44²-5²)/(2*8*5.44) = (64+29.6-25)/2*8*5.44 =

= 0.788;

∠B=arccos(0.788) = 38°.

---------------

Сумма углов треугольника равна 180°

∠A+∠B+∠C=100°+38°+42° = 180°.

Всё сходится!!!