Question

/_MBC= /_BEF. Доведіть, що /_ABE +
+ /_BED=180°.​

Answer 1

Угол АВЕ с углом ВЕD внутренние односторонние. Их сумма всегда равна 180°. Однако можно расписать так:

угол МBC + угол АBЕ = 180° (смежные)

угол DEB + угол BEF = 180° (смежные)

угол BMC = BEF = 180° (по условию)

угол АBЕ = угол DEB (внутренние односторонние)

угол АBC + угол DEF = 180° + 180° = 360°

т.к 2угол BMC = 180°, то 2 угол АBЕ = 360° - 180° = 180° => угол АBE + угол ВЕD = 180°