Question

Дано правильну зрізану піраміду, бічне ребро якої дорівнює 5 см, а в основах лежать трикутники

Знайти:

1. Апофему зрізаної піраміди

2. Площу бічної грані

3. Площу бічної поверхні зрізаної піраміди

4. Площу меншої основи

5. Площу більшої основи

6. Площу поверхні зрізаної піраміди

Answer 1

1. Апофему зрізаної піраміди.

Зная длины всех сторон равнобедренной трапеции, вычислить ее высоту можно, используя формулу ниже:

h = √(c² - (a – b)/2)²).

h = √(5² - (9 – 1)/2)²) = √(25 - 4²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см.

2. Площу бічної грані. Sгр = ((a + b)/2)*h.

Sгр = ((9 + 1)/2)*3 = 15 см².

3. Площу бічної поверхні зрізаної піраміди.  Sбок = 3 Sгр = 3*15 = 45 см².

4. Площу меншої основи. Sb = b²√3/4 =  1²√3/4 = √3/4 ≈ 0,433 см².

5. Площу більшої основи. Sa = a²√3/4 =  9²√3/4 = (81/4)√3 ≈ 350,074 см².

6. Площу поверхні зрізаної піраміди.

S = Sбок + Sb + Sa = 45 + 0,433 + 35,074 = 80,507 см².