Question

Знайти границі послідовності.

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{1}{2}$

Объяснение:

$\displaystyle \lim_{n\to \infty}\frac{(n+1)(n^2+4)}{2n^3+3n}= \lim_{n\to \infty}\frac{n^3+4n+n^2+4}{2n^3+3n}=\\\\\lim_{n\to \infty}\frac{\frac{n^3}{n^3}+\frac{4n}{n^3}+\frac{n^2}{n^3}+\frac{4}{n^3}}{\frac{2n^3}{n^3}+\frac{3n}{n^3}}=\lim_{n\to \infty}\frac{1+\frac{4}{n^2}+\frac{1}{n}+\frac{4}{n^3}}{2+\frac{3}{n^2}}=\frac{1}{2}$