Question

СРОЧНО!!!При яких значеннях а рівняння x² + (2a + 2) х - 2a - 3 = 0 має два різних додатніх корені?​

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб рівняння мало два різних додатніх корені, дискримінант повинен бути більше нуля.

Дискримінант рівняння x² + (2a + 2) x - 2a - 3 = 0 обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a = 1, b = 2a + 2 і c = -2a - 3.

Підставимо значення a у вираз для b:

b = 2a + 2 = 2(1) + 2 = 4.

Тепер обчислимо дискримінант:

D = (4)² - 4(1)(-2a - 3)

= 16 + 8a + 12

= 8a + 28.

Для того, щоб D > 0, маємо:

8a + 28 > 0

8a > -28

a > -3.5.

Отже, при значеннях a більших за -3.5 рівняння x² + (2a + 2) x - 2a - 3 = 0 матиме два різних додатніх корені.

Объяснение:

.....