Question

Домашнее задание:

Задача

Дано: angle BAC alpha || beta

alpha cap AB = A_{1} , alpha cap AC = B_{1}

beta cap AB = A_{2} B cap AC = B_{2}

A_{1}*A_{2} = 2A_{1}*A = 12 см

A*B_{1} = 5 см

Найти: A*A_{2} , A*B_{2}

12 см

A_{2}

B

B

A

5 см

A_{1}

B_{1}

α

B_{2}

C

Answer 1

Відповідь:

1) AA₂ = A₁A₂ = 12 см.

2) AB₂ = B₁B₂ = A₁*A₂ = 12 см

Пояснення:
У вас задані дані та малюнок з точками A₁, A₂, B₁, B₂, A та B. З умови видно, що кут BAC розділений двома паралельними прямими alpha та beta, і ми маємо виміряні відстані A₁A₂ та AB₁.

За властивостями паралельних прямих, ми бачимо, що відстань між точками на лінії alpha або beta пропорційна відстані між точками на іншій лінії. Тобто, A₁A₂ відноситься до A₁A так само, як B₁B₂ відноситься до AB₁.

Отже, ми отримали A₁A₂ = 2 * A₁A, і B₁B₂ = AB₁.

Далі за умовою задачі нам потрібно знайти вирази AA₂ і AB₂. Ми бачимо, що вони є добутками двох відстаней, і ми вже знайшли їх вирази: AA₂ = A₁A₂ і AB₂ = B₁B₂.

Отже, ми маємо:

A*A₂ = A₁A₂ = 12 см.

A*B₂ = B₁B₂ = AB₁ = 5 см.