Question

Основою прямого паралелепіпеда є паралелограм з гострим кутом 45 і площею 152 см². Площі бічних граней паралелепіпеда дорівнюють 24 см³ і 20 см³. Знайдіть висоту паралелепіпе

Answer 1

Объяснение:

Sосн=152 см²

α=45°

Sбок1=24 см²

Sбок2=20 см²

h=?

Sосн=а•b•sinα

152=a•b•sin45

152=a•b•(√2/2)

ab=152:(√2/2)

ab=152√2

a=152√2/b

Sбок1=b•h

24=bh

b=24/h

Sбок2=аh

20=ah

152√2/b•h=20

152√2:24/h•h=20

152√2•h/24•h=20

19√2•h²/3=20

19√2•h²=60

h²=60:19√2=60√2 / 38=30√2 / 19

h=√(30√2/19)=√(570√2 / 19)≈ 1,49≈1,5 см