У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро дорівнює 8 см і утворює з основою кут 30. Знайдіть висоту піраміди.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Для знаходження висоти правильної чотирикутної піраміди можемо використовувати трикутник, утворений висотою, половиною довжини бічного ребра та основою піраміди.
У нашому випадку, довжина бічного ребра (a) дорівнює 8 см, і кут (θ) між висотою і половиною бічного ребра дорівнює 30 градусів.
1/2 a = a * cos(θ)
1/2 a = 8 см * cos(30°)
1/2 a = 8 см * √3/2
1/2 a = 4√3 см
Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження висоти (h):
h² = a² - (1/2 a)²
h² = (8 см)² - (4√3 см)²
h² = 64 см² - 48 см²
h² = 16 см²
h = √16 см
h = 4 см
Отже, висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад