Ответы
Ответ:
177.03см
Объяснение:
BC : AD = x : y
x - длина отрезка, на котором делится меньшее основание,
y - длина отрезка, на котором делится большее основание.
( : ) - отношение
(BC/18) = (9/5)
BC = (9/5) * 18
BC = 32.4 см
Так как ABCD - равнобедренная трапеция, то AB = CD.
По теореме Пифагора, мы можем найти длину боковой стороны:
AB^2 = BC^2 + (AD - CD)^2
AB^2 = 32.4^2 + (18 - CD)^2
ab = cd, поэтому меняем их:
AB^2 = 32.4^2 + (18 - AB)^2
Получим квадратное уравнение:
AB^2 - (18 - AB)^2 = 32.4^2
AB^2 - (18 - AB)(18 - AB) = 1048.16
AB^2 - (324 - 36AB + AB^2) = 1048.16
36AB - 324 = 1048.16
36AB = 1372.16
AB = 1372.16/36
AB = 38.115
Для нахождения периметра трапеции:
P = AB + BC + AD + CD
Следовательно найдём:
P = 38.115 + 32.4 + 18 + 38.115
P = 126.63 + 50.4
P(ABCD) = 177.03
Ответ: 177.03см