Question

На тело массой 5 ​​кг начинает действовать сила 40Н. и силы 60Н которые. противоположно направлены. Какой путь тело пройдет за 3 с?
2. Масса одного тела на 0,2 кг больше массы другого. При взаимодействии они получают 0,4 м/с кв. и 0,2 м/с кв. ускорения. Определить массы тел

Answer 1

   Для обчислення шляху, який пройде тіло, можна використовувати другий закон Ньютона. Сума всіх сил, що діють на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення:

Fсума=maFсума​=ma

Спершу знайдемо силу, яка діє на тіло:

Fсума=40 Н−60 Н=−20 НFсума​=40Н−60Н=−20Н

Тепер визначимо прискорення:

a=Fсумаm=−20 Н5 кг=−4 м/с2a=mFсума​​=5кг−20Н​=−4м/с2

Прискорення вже вказане зі знаком мінус, що означає, що рух тіла відбувається в протилежному напрямку від сил. Тепер ми можемо використовувати рівняння руху для обчислення шляху:

s=ut+12at2s=ut+21​at2

де:

   s - шлях (який ми шукаємо),

   u - початкова швидкість (припускаємо, що тіло спокійне, тобто u = 0),

   a - прискорення (вже обчислене як -4 м/с^2),

   t - час (3 секунди).

Підставимо значення:

s=0⋅3+12⋅(−4 м/с2)⋅(3 с)2=−18 мs=0⋅3+21​⋅(−4м/с2)⋅(3с)2=−18м

Отже, тіло пройде шлях у -18 метрів, що означає, що воно рухатиметься в зворотному напрямку від сил.

   Нехай маса одного тіла буде m, а іншого - m + 0.2 кг (більшою масою). За другим законом Ньютона, сила рівна масі, помноженій на прискорення:

F=maF=ma

Для першого тіла:

0.4 м/с2=0.2 кг⋅a10.4м/с2=0.2кг⋅a1​

a1=0.4 м/с20.2 кг=2 м/с2a1​=0.2кг0.4м/с2​=2м/с2

Для другого тіла:

0.2 м/с2=(0.2 кг+0.2 кг)⋅a20.2м/с2=(0.2кг+0.2кг)⋅a2​

0.2 м/с2=0.4 кг⋅a20.2м/с2=0.4кг⋅a2​

a2=0.2 м/с20.4 кг=0.5 м/с2a2​=0.4кг0.2м/с2​=0.5м/с2

Отже, ми маємо два рівняння з двома невідомими:

   F=ma1F=ma1​

   F=(m+0.2 кг)⋅a2F=(m+0.2кг)⋅a2​

Знаючи a1 та a2, можемо розв'язати ці рівняння та знайти маси m та m + 0.2 кг. Нехай F буде силою взаємодії:

   F=0.2 кг⋅2 м/с2F=0.2кг⋅2м/с2

   F=(m+0.2 кг)⋅0.5 м/с2F=(m+0.2кг)⋅0.5м/с2

Тепер розв'яжемо обидва рівняння для F:

   F=0.4 НF=0.4Н

   F=(m+0.2 кг)⋅0.5 м/с2F=(m+0.2кг)⋅0.5м/с2

Порівнюючи ці два вирази для F, отримуємо:

0.4 Н=(m+0.2 кг)⋅0.5 м/с20.4Н=(m+0.2кг)⋅0.5м/с2

Розв'яжемо це рівняння для m:

0.4 Н=0.5 м/с2⋅m+0.5 м/с2⋅0.2 кг0.4Н=0.5м/с2⋅m+0.5м/с2⋅0.2кг

0.4 Н−0.1 Н=0.5 м/с2⋅m0.4Н−0.1Н=0.5м/с2⋅m

0.3 Н=0.5 м/с2⋅m0.3Н=0.5м/с2⋅m

m=0.3 Н0.5 м/с2m=0.5м/с20.3Н​

m=0.6 кгm=0.6кг

Отже, маса першого тіла становить 0.6 кг, а маса другого тіла (яка більша на 0.2 кг) дорівнює 0.8 кг.