Question

Масса одного тела на 0,2 кг больше массы другого. При взаимодействии они получают 0,4 м/с кв. и 0,2 м/с кв. ускорения. Определить массы тел.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Обозначим массы тела, которое меньше, через m, а массы тела, которое больше, через m + 0.2 кг.

Масса тела m: m кг

Масса тела m + 0.2 кг: m + 0.2 кг

Ускорение первого тела: 0.4 м/с^2

Ускорение второго тела: 0.2 м/с^2

Запишем второй закон Ньютона для каждого тела:

m * 0.4 = F1

(m + 0.2) * 0.2 = F2

где F1 и F2 - силы, действующие на каждое тело.

Так как сила, действующая на каждое тело, одинакова (тела взаимодействуют друг с другом), то F1 = F2.

m * 0.4 = (m + 0.2) * 0.2

0.4m = 0.2m + 0.04

0.4m - 0.2m = 0.04

0.2m = 0.04

m = 0.04 / 0.2

m = 0.2 кг

Таким образом, масса первого тела равна 0.2 кг, а масса второго тела (которое тяжелее) равна 0.2 кг + 0.2 кг = 0.4 кг.

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся законом Ньютона: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Обозначим массу первого тела через m1, а массу второго тела через m2. Тогда имеем систему уравнений:

m1a1 + m2a2 = F
m1 - m2 = 0,2

где a1 и a2 - ускорения первого и второго тел соответственно, F - сила, действующая на тела.

Из второго уравнения получаем:

m1 = m2 + 0,2

Подставляем это выражение в первое уравнение и получаем:

(m2 + 0,2)a1 + m2a2 = F

Заметим, что если сложить это уравнение с уравнением m1 - m2 = 0,2, то получится уравнение только с одной переменной m2:

(m2 + 0,2)a1 + m2a2 + (m1 - m2) = F + 0,2a1
m1 + 0,2a1 = (2m2 + 0,2a1 + a2)

Решая это уравнение относительно m2, получаем:

m2 = (m1 + 0,2a1 - a2) / 2

Подставляем известные значения и получаем:

m2 = (0,4 + 0,2 - 0,2) / 2 = 0,2 кг

Тогда масса первого тела равна:

m1 = m2 + 0,2 = 0,4 кг

Ответ: масса первого тела равна 0,4 кг, масса второго тела равна 0,2 кг.