На відстані а від збиральної лінзи із фокусом F знаходиться предмет. Знайдіть, на якій відстанi i i буде знаходитись його зображення.
Ответы
Ответ:
Відстань предмета (a) та відстань зображення (i) від збиральної лінзи можна знайти за допомогою лінзового рівняння:
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{i}\),
де:
- \(f\) - фокусна відстань лінзи,
- \(a\) - відстань предмета від лінзи,
- \(i\) - відстань зображення від лінзи.
Заздалегідь нам відома фокусна відстань \(F\) (яку ви позначили як \(F\)), тому нам потрібно знайти відстань зображення \(i\).
Підставимо відомі значення до рівняння:
\(\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{i}\).
Тепер можемо вирішити це рівняння відносно \(i\).
Спочатку виразимо \(\dfrac{1}{i}\):
\(\dfrac{1}{i} = \dfrac{1}{F} - \dfrac{1}{a}\).
Тепер знайдемо \(i\):
\(i = \dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{F} - \dfrac{1}{a}\right)}\).
Отже, \(i\) буде дорівнювати оберненому значенню суми обернених величин \(\dfrac{1}{F}\) та \(\dfrac{1}{a}\).