Question

Два кути трапеції дорівнюють 36° і 90° . Знайди два інші кути цієї трапеції

Answer 1

Ответ:

Два інші кути цієї трапеції дорівнюють 144° і 90°

Объяснение:

Два кути трапеції дорівнюють 36° і 90°. Знайди два інші кути цієї трапеції.

Властивость трапеції

• сума кутів, прилеглих до бічної сторони, дорівнює 180°.

Розв'язання

Нехай ABCD - дана трапеція, BC║AD. AB≠CD.

Так як 36°+90°≠180° - то це не можуть бути кути, які прилеглі до бічної сторони трапеції. Це протилежні кути.

Нехай ∠А = 36°, ∠С=90°.

Тоді:

∠А+∠В=180° - як кути, прилеглі до бічної сторони трапеції.

36°+∠В=180°, ⇒ ∠В=180°-36°=144°

∠С+∠D=180° - як кути, прилеглі до бічної сторони трапеції.

90°+∠D=180°, ⇒ ∠D=180°-90°=90°

Відповідь: ∠В=144°, ∠D=90°

#SPJ1