Question

Пряма перетинає діагональ BD паралелограма ABCD у точці О, А його сторони AB і CD- у точках К та L відповідно, причому KO=LO Доведіть ,що чотирикутник BLDK-паралелограм​

Answer 1

Ответ:

Для доведення того, що чотирикутник BLDK є паралелограмом, ми можемо скористатися властивостями паралелограма.

За умовою, пряма KL паралельна прямій BD. Отже, за властивостями паралелограма, протилежні сторони будуть рівными і паралельними.

Ми також маємо, що точки К і L належать сторонам AB і CD відповідно, а О - точка їх перетину. Оскільки KO=LO, то точка О є серединою відрізка KL.

Таким чином, ми маємо, що сторона KD ділиться точкою О на дві рівні частини (KO=LO), і сторона BL ділиться точкою О на дві рівні частини (KO=LO). Тобто, відрізки KD і BL мають рівні довжини і паралельні між собою.

Отже, чотирикутник BLDK є паралелограмом.