Question

Щоб приготувати молоко з температурою 55 0С, кухар змішав холодне молоко при температурі 2 0С і гаряче молоко при температурі 94 0С. Знайдіть масу холодного молока, взятого кухарем, якщо гарячого молока йому знадобилося 14 кг

Answer 1

Ответ:

Маса холодного молока: 546 кг

Объяснение:

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно використовувати закон збереження енергії, який говорить, що сума енергії до внесення холодного молока має бути рівною сумі енергії після змішування молока.

Маса гарячого молока = 14 кг = 14000 г

Температура гарячого молока (T1) = 94°C = 94 + 273 = 367 K

Температура холодного молока (T2) = 20°C = 20 + 273 = 293 K

Температура кінцевого молока (Tf) = 55°C = 55 + 273 = 328 K

Застосуємо закон збереження енергії:

м1 * C * (Tf - T2) = м2 * C * (T1 - Tf)

де м1 - маса холодного молока, м2 - маса гарячого молока, C - теплоємність молока (приблизно 4.18 J/g°C для молока).

Підставимо відомі значення:

м1 * 4.18 J/g°C * (328 K - 293 K) = 14000 г * 4.18 J/g°C * (367 K - 328 K)

Тепер розв'яжемо для маси холодного молока (м1):

м1 = (14000 * 4.18 * (367 - 328)) / (4.18 * (328 - 293))

м1 = (14000 * 4.18 * 39) / (4.18 * 35)

м1 = (14000 * 39) / 35

м1 = 546000 г

Отже, кухар взяв 546000 г (або 546 кг) холодного молока.