Question

НАйдите действительные числа Х и y  такие, что : (2+3i)x+(5y-2i)(3-i)=3x-4i

Answer 1

$(2+3i)x+(5y-2i)(3-i)=(2x+15y-2)+(3x-6-5y)i$
Комплексные числа равны, если равны их вещественные и мнимые части.

$left{begin{array}{l} 2x+15y-2=3x\ 3x-6-5y=-4 end{array}right.\ left{begin{array}{l} x-15y=-2\ 3x-5y=2 end{array}right.$

Выражаем из первого уравнения x:
$x=15y-2$

Подставляем во второе уравнение:
$3(15y-2)-5y=2\ 45y-6=2\ 45y=8\y=frac8{45}$
$x=15y-2=15cdotfrac8{45}-2=frac83-2=frac23$

Если бы в уравнении было не 3x, а 3, получился бы менее корявый ответ (1, 1/5).