Ответы
Ответ:Для знаходження косинуса кута між двома векторами можна скористатися формулою скалярного добутку векторів. Скалярний добуток векторів
�
p і
�
d визначається як:
�
⋅
�
=
�
�
⋅
�
�
+
�
�
⋅
�
�
p⋅d=p
x
⋅d
x
+p
y
⋅d
y
Де
�
�
p
x
і
�
�
p
y
- координати вектора
�
p (-3, 4), а
�
�
d
x
і
�
�
d
y
- координати вектора
�
d (2, 2).
Заміняючи значення, отримаємо:
�
⋅
�
=
(
−
3
)
(
2
)
+
(
4
)
(
2
)
p⋅d=(−3)(2)+(4)(2)
�
⋅
�
=
−
6
+
8
p⋅d=−6+8
�
⋅
�
=
2
p⋅d=2
Тепер вирахуємо довжини векторів
�
p і
�
d:
∣
�
∣
=
(
−
3
)
2
+
4
2
=
9
+
16
=
25
=
5
∣p∣=
(−3)
2
+4
2
=
9+16
=
25
=5
∣
�
∣
=
2
2
+
2
2
=
4
+
4
=
8
=
2
2
∣d∣=
2
2
+2
2
=
4+4
=
8
=2
2
Косинус кута
�
θ між векторами визначається за формулою:
cos
(
�
)
=
�
⋅
�
∣
�
∣
⋅
∣
�
∣
cos(θ)=
∣p∣⋅∣d∣
p⋅d
Підставляючи значення, отримаємо:
cos
(
�
)
=
2
(
5
)
(
2
2
)
cos(θ)=
(5)(2
2
)
2
cos
(
�
)
=
1
5
2
cos(θ)=
5
2
1
Косинус кута
�
θ між векторами
�
p і
�
d дорівнює
1
5
2
5
2
1
.
Объяснение: