даю 50 баллов
точки F(6;1) N(-9;12) K(3;-10) вершини трикутника FNK,скласти рівняння прямої яка містить медіану FA
Ответы
Объяснение:
Медіана - це відрізок, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежного відрізка. Для обчислення середини відрізка між точками використовується наступна формула:
Середина = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)
Для знайдення середини відрізка FN, ми використаємо точки F і N:
Середина FN = ((6 - 9) / 2, (1 + 12) / 2) = (-1.5, 6.5)
Отже, середина відрізка FN рівна (-1.5, 6.5).
Тепер ми маємо точку середини медіани FN. Так як медіана має пройти через вершину A, де A відома як (6, 1), ми можемо використати формулу для рівняння прямої у вигляді:
y = mx + b
де m - це коефіцієнт нахилу і b - вільний член.
Спочатку знайдемо коефіцієнт нахилу m. Це можна зробити, використовуючи точки A і середину FN:
m = (yA - yFN) / (xA - xFN)
m = (1 - 6.5) / (6 - (-1.5))
m = (-5.5) / 7.5
m = -11/15
Тепер, ми маємо коефіцієнт нахилу m. Щоб знайти вільний член b, використаємо точку A (6, 1):
1 = (-11/15) * 6 + b
1 = -44/5 + b
Тепер знайдемо b:
b = 1 + 44/5
b = 49/5
Отже, рівняння прямої, яка містить медіану FA, виглядає так:
y = (-11/15)x + 49/5
Объяснение:
Так как FA медиана ,то А - середина стороны NK.
найдем координаты точки А по формулам координат середины отрезков:
Ха=(Хn+Xk)/2=(-9+3)/2= -3
Уа=(Уn+Уk)/2=(12+(-10))/2=1
A(-3;1)
уравнение медианы FA cоставим по формуле прямой ,проходящей через две точки
(х-х1)/(х2-х1)=(у-у1)/(у2-у1)
(х-6)/(-3-6)=(у-1)/(1-1)
(х-6)/(-9)=(у-1)/0
-9(у-1)=0(х-6)
-9(у-1)=0
у-1=0
у=1 - уравнение медианы FA