3 (3 бали). Складіть рівняння прямої, яка містить медіану BM т кутника АВС, якщо А(-4; 5), B(-3; 0), C(2; 1).
Ответы
Відповідь:
Медіана BM трикутника ABC є відрізком, який з'єднує середину сторони AB з вершиною C. Щоб знайти координати середини сторони AB, потрібно знайти середнє арифметичне відповідних координат:
x координата середини AB = (x координата A + x координата B) / 2
y координата середини AB = (y координата A + y координата B) / 2
Для точок A(-4; 5) та B(-3; 0):
x середини AB = (-4 - 3) / 2 = -7 / 2 = -3.5
y середини AB = (5 + 0) / 2 = 5 / 2 = 2.5
Тепер ми знаємо, що середина сторони AB має координати (-3.5, 2.5). Щоб знайти рівняння прямої, яка містить цю медіану, нам потрібно знайти нахил прямої.
Нахил прямої можна знайти, використовуючи відомі координати точок A та середини AB:
m = (y середини AB - y координата A) / (x середини AB - x координата A)
= (2.5 - 5) / (-3.5 - (-4))
= -2.5 / 0.5
= -5
Отже, нахил прямої, яка містить медіану BM, дорівнює -5. Тепер, використовуючи точку M (-3.5, 2.5) та цей нахил, ми можемо скласти рівняння прямої:
y = mx + b
y = -5x + b
Щоб знайти b, підставимо координати точки M (-3.5, 2.5):
2.5 = -5(-3.5) + b
2.5 = 17.5 + b
b = -15
Отже, рівняння прямої, яка містить медіану BM, має вигляд:
y = -5x - 15.
Пояснення: Сподіваюсь допоміг