Question

Три кути чотирикутника,
вписаного в коло
чотирикутника, взяті в
порядку слідування,
відносяться як 2:6:7.
Знайдіть кути
чотирикутника.
У відповідь запишіть їх
чисельні значення, через
кому, без пропусків, у
порядку зростання.
також намалюйте малюнок до задачі будь ласка

Answer 1

Ответ:

Противоположные углы вписанного четырёхугольника равны 180*
CумМА всех четырёх углов равна 360*
<1=2части

<3=7 частей

<2=6 частей

<4=Х частей
<1+<3=2+7=180*

<2+<4=6+X=180*
Тогда

2+7=6+Х

2+7-6=Х

Х=3

Исходя из этого получается,что углы четырёхугольника соотносятся,как

2:6:7:3

Теперь обозначим каждый угол 2Х;6Х;7Х;3Х;

2Х+6Х+7Х+3Х=360

18Х=360

Х=360:18

Х=20

<1=20•2=40*
<2=20•6=120*
<3=20•7=140*
<4=20•3=60*
Самый большой <3

Можно было узнать бОльший угол быстрее,как уже было сказано-противоположные углы в сумме равны 180*
<1+<3=2Х+7Х=180

9Х=180

Х=180:9

Х=20

<3=20•7=140*

Объяснение: