Question

ПОМОГИТЕ АААААААфРЩЫР9РВ9РУ9ОУ​

Answer 1

Ответ:

Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дробь .

$\bf 1)\ \ a=7,(5)\\\\10a=75,(5)\ \ ,\ \ \ 10a-a=75,(5)-7,(5)\ \ ,\ \ \ 9a=68\ \ ,\ \ a=\dfrac{68}{9}\ \ ,\\\\-7,(5)=-\dfrac{68}{9}\\\\2)\ \ a=8,1(6)\\\\10a=81,(6)\ \ ,\ \ 100a=816,(6)\\\\100a-10a=816,(6)-81,(6)\\\\90a=735\ \ ,\ \ \ a=\dfrac{735}{90}=\dfrac{49}{6}\\\\\\-8,1(5)=-\dfrac{49}{6}$  

$\bf 3)\ \ a=14,(357)\\\\1000a=14357,(357)\ \ ,\ \ \ \ 1000a-a=14357,(357)-14,(357)\ \ ,\\\\999a=14343\ \ ,\ \ \ a=\dfrac{14343}{999}=\dfrac{4781}{333}\\\\\\4)\ \ a=9,08(22)\\\\100a=908,(22)\ \ \ ,\ \ \ 10000a=90822,(22)\ \ \ ,\\\\10000a-100a=90822,(22)-908,(22)\ \ \ ,\\\\9900a=89914\ \ ,\ \ \ a=\dfrac{89914}{9900}=\dfrac{44957}{4950}\\\\\\5)\ \ a=233,41(002)\\\\100000a=23341002,(002)\ \ ,\ \ \ 100a=23341,(002)\ \ \ ,$  

$\bf 100000a-100a=23341002,(002)-23341,(002)\\\\99900a=23317661\ \ ,\ \ \ a=\dfrac{23317661}{99900}$