Question

Розв'язати нерівність. x²-4 (0,5) 28
​

Answer 1

Для вирішення нерівності x² - 4 < 28, спростимо її:

x² - 4 < 28

Додамо 4 до обох сторін нерівності:

x² - 4 + 4 < 28 + 4

x² < 32

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін:

√(x²) < √(32)

|x| < √32

Так як √32 приблизно дорівнює 5.66 (бо √36 = 6), то ми можемо записати:

|x| < 5.66

Ця нерівність означає, що x знаходиться в інтервалі від -5.66 до 5.66:

-5.66 < x < 5.66

Отже, розв'язком даної нерівності є множина всіх x, які належать цьому інтервалу.