Точки А и Б соединены прямой дорогой два курьера с постоянными скоростями каждый со своей одновременно выходят навстречу друг другу Первый из точки А 2 Из точки B каждый из них дойдёт до конца дороги мгновенно разворачивается и идёт обратно в первый раз они встретились на расстоянии 550 м от точки А вторая встреча произошла после того как они образ вернулись из учились на расстоянии 400 м от точки B Найдите расстояние между точками A и B ответ выразите в метрах
Ответы
Ответ:
Давайте обозначим скорость первого курьера как V1 (м/с) и скорость второго курьера как V2 (м/с). Также обозначим время, которое им потребовалось для первой встречи как t1 и время для второй встречи как t2.
На первой встрече, когда они двигались навстречу друг другу, общее расстояние, которое они прошли вместе, составляет 550 метров:
550 = (V1 + V2) * t1
На второй встрече, когда они вернулись и двигались навстречу друг другу снова, общее расстояние составляет 400 метров:
400 = (V1 + V2) * t2
Так как они разворачиваются и идут в обратную сторону, их скорости остаются такими же, но направления меняются. Поэтому, мы можем выразить t1 и t2 следующим образом:
t1 = 550 / (V1 + V2)
t2 = 400 / (V1 + V2)
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными V1 и V2, и мы можем решить их:
1. 550 = (V1 + V2) * (550 / (V1 + V2))
2. 400 = (V1 + V2) * (400 / (V1 + V2))
Сокращая V1 + V2 в обоих уравнениях, получаем:
1. 550 = 550
2. 400 = 400
Оба уравнения верны, и у нас есть бесконечно много решений для V1 и V2. Это означает, что мы не можем точно определить значения скоростей курьеров, но мы можем сказать, что расстояние между точками A и B равно 550 + 400 = 950 метров.