Question

Відомо, що ає ( π;3π/2) i tga=0,75.
1. Знайдіть соsа.
2. Знайдіть sin(2а).​

Answer 1

За допомогою тригонометричного тотожності sin^2α + cos^2α = 1, ми можемо знайти sinα:

sin^2α + cos^2α = 1

sin^2α + (sinα / 0.75)^2 = 1

sin^2α + sin^2α / 0.75^2 = 1

1.5556 sin^2α = 1

sin^2α = 1 / 1.5556

sin^2α ≈ 0.6425

sinα ≈ √0.6425

sinα ≈ 0.8015

Тепер можемо знайти cosα:

cosα = sinα / 0.75

cosα ≈ 0.8015 / 0.75

cosα ≈ 1.0687

Тепер знайдемо sin(2α) за допомогою формули для подвійного кута:

sin(2α) = 2sinα * cosα

sin(2α) ≈ 2 * 0.8015 * 1.0687

sin(2α) ≈ 1.7141

Отже, sin(2α) приблизно дорівнює 1.7141.