Question

Знайдіть площину поверхні правильного тетраедра, якщо сторона його основи дорівнює 3 см.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для знаходження площини поверхні правильного тетраедра, спочатку потрібно знайти площину поверхні його основи.

Оскільки правильний тетраедр має рівносторонній трикутник як основу, площина поверхні його основи може бути знайдена за формулою:

S_осн = (sqrt(3) / 4) * a^2,

де a - довжина сторони основи.

Підставимо значення a = 3 см:

S_осн = (sqrt(3) / 4) * (3 см)^2 = (sqrt(3) / 4) * 9 см^2 = (3sqrt(3) / 4) см^2.

Оскільки правильний тетраедр складається з чотирьох рівносторонніх трикутників, площина поверхні тетраедра може бути знайдена за формулою:

S_тетр = 4 * S_осн = 4 * (3sqrt(3) / 4) см^2 = 3sqrt(3) см^2.

Отже, площина поверхні правильного тетраедра дорівнює 3sqrt(3) см^2.