Question

ПОМОГИТЕ! МНЕ СДАТЬ СЕГОДНЯ НУЖНО

Answer 1

Ответ:

12am 2a

——— = ——

18mb 3b

25dc 5c

——— = ——

20pd² 4pd

2x+6 2(x+3) 2

——— = ————— = ——

x²-9 (x-3)(x+3) x-3

pm-3p p(m-3) p

————— = ——— = ——

m²-6pm+9 (m-3)² m-3

Answer 2

Ответ:

1. 1) x ∈ (-∞; +∞);   2) х ∈ (-∞; 0) ∪ (0; 15) ∪ (15; +∞)

2. $\displaystyle 1)\;\frac{12am}{18mb}=\frac{2a}{3b}$     $\displaystyle 2)\;\frac{25dc}{20pd^2}=\frac{5c}{4pd}$     $\displaystyle 3)\;\frac{2x+6}{x^2-9}=\frac{2}{x-3}$  

 $\displaystyle 4)\;\frac{pm-3p}{m^2-6m+9}=\frac{p}{m-3}$

Объяснение:

1. Найти допустимые значения выражения:

1)    $\displaystyle \bf \frac{2x+3}{5}$

Здесь ограничений нет   ⇒   х ∈ R   или   x ∈ (-∞; +∞)

2)    $\displaystyle \bf \frac{x-3}{x(x-15)}$

• На ноль делить нельзя.

⇒   х(х - 15) ≠ 0

х ≠ 0;     х - 15 ≠ 0   ⇒   х ≠ 15

х ∈ (-∞; 0) ∪ (0; 15) ∪ (15; +∞)

2. Сократить дроби.

$\displaystyle 1)\;\frac{12am}{18mb}=\frac{2\cdot6am}{3\cdot6mb}=\frac{2a}{3b}$

$\displaystyle 2)\;\frac{25dc}{20pd^2}=\frac{5\cdot5dc}{4\cdot5pd^2}=\frac{5c}{4pd}$

$\displaystyle 3)\;\frac{2x+6}{x^2-9}=$

В числителе вынесем 2, знаменатель разложим по формуле:

            a² - b² = (a - b)(a + b)

$\displaystyle =\frac{2(x+3)}{(x-3)(x+3)} =\frac{2}{x-3}$

$\displaystyle 4)\;\frac{pm-3p}{m^2-6m+9}=$

В числителе вынесем p, знаменатель разложим по формуле:

             (a - b)² = a² - 2ab + b²

$\displaystyle =\frac{p(m-3)}{(m-3)^2} =\frac{p}{m-3}$