допоможіть будь ласка, даю 50 баллів!!!
1.
Точка М належить прямiй АВ так, що точка В лежить мiж точками А
i М. Вiдрiзок AB становить п'яту частину вiдрiзка ВМ. Знайти дов-
жини вiдрiзкiв АВ і ВМ, якщо АМ - 36 см.
2.
Трикутники MNK, ABD i ХОУ рівні. Відомо, що NK - 21 см.
AB - 13 см, <O - 48°. Знайти кути і сторони цих трикутникi:, які до-
рiвнюють заданим.
3. Промінь а проходить мiж сторонами кута (mn). Кут
(ma) у 2 рази менший від кута (an). Знайти ці кути, як-
що <(mn) = 66°.
Чет
m
4.
Дано пряму а і точки M, N, P, K, якi ïй не належать. Вiдрiзки МN i NP
Ответы
Ответ:
1.Дано: Точка М належить прямій АВ, причому точка В лежить між точками А і М. Відрізок AB становить п'яту частину відрізка ВМ. Довжина відрізка АМ дорівнює 36 см.
Позначення:
АМ = 36 см
ВМ = x (довжина відрізка ВМ)
АВ = 5 * ВМ (довжина відрізка АВ)
Розв'язок:
За умовою, відрізок AB становить п'яту частину відрізка ВМ, тобто:
AB = 1/5 * ВМ
Також, з умови відомо, що ВМ + АМ = АВ. Підставимо відповідні значення:
x + 36 = 5 * x
Розв'яжемо це рівняння для знаходження значення x:
4x = 36
x = 9
Отже, ВМ = 9 см.
Тепер знайдемо довжину відрізка АВ:
AB = 1/5 * ВМ
AB = 1/5 * 9
AB = 1.8 см
Таким чином, довжина відрізка АВ дорівнює 1.8 см, а довжина відрізка ВМ дорівнює 9 см.
2.За умовою, трикутники MNK, ABD і ХОУ рівні. Це означає, що вони мають однакові сторони і кути.
За даними, ми знаємо, що NK = 21 см, AB = 13 см і <O = 48°.
Знайдемо кути трикутників:
У трикутнику MNK кут М = кут А (так як трикутники рівні). Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, то:
М + N + К = 180°
А + N + К = 180°
Отже, М = А.
У трикутнику ХОУ кут Х = кут В (так як трикутники рівні). Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, то:
Х + О + У = 180°
В + О + У = 180°
Отже, Х = В.
Тепер знаємо, що М = А і Х = В. Отже, кути трикутників MNK і ABD також рівні.
Таким чином, кути трикутників MNK, ABD і ХОУ дорівнюють 48°.
Знайдемо сторони трикутників:
У трикутнику MNK сторона NK = 21 см.
У трикутнику ABD сторона AB = 13 см.
У трикутнику ХОУ сторона ХО = сторона АВ = 13 см.
Таким чином, сторони трикутників MNK, ABD і ХОУ дорівнюють 21 см і 13 см.
3.За умовою, кут (ma) у 2 рази менший від кута (an). Позначимо кут (an) як х.
Тоді кут (ma) буде х/2.
Також за умовою, промінь а проходить між сторонами кута (mn). Позначимо цей кут як у.
Тоді кут (mn) буде 180° - у.
За теоремою про суму кутів в трикутнику, сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. Тому:
(м + а + у) + (м + н + х/2) + (а + н + х) = 180°
2м + 2а + 2н + х/2 + х = 180°
2м + 2а + 2н + 3х/2 = 180°
Ми знаємо, що кут (mn) дорівнює 66°, тому підставимо це значення в рівняння:
2м + 2а + 2н + 3х/2 = 180°
2м + 2а + 2н + 3(66)/2 = 180°
2м + 2а + 2н + 99 = 180°
2м + 2а + 2н = 180° - 99
2м + 2а + 2н = 81°
Таким чином, ми отримали рівняння для суми кутів в трикутнику MNH.
Оскільки кути трикутника MNH мають однакові значення, поділимо це рівняння на 3:
2м/3 + 2а/3 + 2н/3 = 81°/3
2м/3 + 2а/3 + 2н/3 = 27°
Отже, кожен з кутів трикутника MNH дорівнює 27°.
4.Потрібно знайти точку K, яка буде розташована на прямій а і також буде віддалена від точки M на 3 одиниці, а від точки N на 2 одиниці.
Щоб знайти точку K, можна скористатися формулою для знаходження координат точки на прямій, яка проходить через дві відомі точки.
Нехай координати точки M будуть (x1, y1), а координати точки N - (x2, y2). Тоді використовуючи формулу, отримаємо координати точки K:
xK = xN + (xN - xM) * (2 / (sqrt((xN - xM)^2 + (yN - yM)^2)))
yK = yN + (yN - yM) * (2 / (sqrt((xN - xM)^2 + (yN - yM)^2)))
Замінюючи дані з умови, отримаємо:
xK = xN + (xN - xM) * (2 / (sqrt((xN - xM)^2 + (yN - yM)^2)))
yK = yN + (yN - yM) * (2 / (sqrt((xN - xM)^2 + (yN - yM)^2)))
Таким чином, можна використати ці формули для знаходження координат точки K.
Объяснение:
Постав найкрщу,думаю заслуговую