Через кінець відрізка АВ проведено площину. через кінець В і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину у точках В1 і С1. Знайдіть довжину відрізка ВВ1, якщо СС1 =16,2cm; АС:ВС=11:2 Терміново!!! Будь ласка!
Ответы
Ответ:Оскільки співвідношення AC становить 11:2 ми можемо припустити, що AC = 11x і CS = 2x, де x — константа.
Враховуючи, що CC1 = 16,2 см, можна визначити співвідношення між CC1 та CS:
CC1/CS = AC/AS
16,2/2x = 11x/AS
Спрощуючи рівняння, отримуємо:
8,1/х = 11х/АС
Перехресним множенням маємо:
8.1 * AS = 11x^2
Тепер розглянемо прямокутний трикутник ABC:
Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо сказати, що:
AB^2 = AC^2 + BC^2
Оскільки AC = 11x та BC = 2x, ми можемо замінити ці значення:
AB^2 = (11x)^2 + (2x)^2
АВ^2 = 121x^2 + 4x^2
АВ^2 = 125x^2
Взявши квадратний корінь з обох частин, знаходимо:
АВ = 5x√5
Тепер розберемо трикутник BB1C1:
Оскільки прямі BB1 і CC1 паралельні, можна зробити висновок, що трикутники ABC і BB1C1 подібні.
Використовуючи коефіцієнт подібності трикутників ABC та BB1C1, маємо:
AB/BB1 = AC/CC1
Підставляючи відомі нам значення:
5x√5/BB1 = 11x/16,2
Спрощуючи рівняння:
√5/BB1 = 11/16,2
Перехресне множення:
ББ1 = (16,2 * √5)/11
Підрахувавши це значення, знаходимо:
ББ1 ≈ 2,85 см
Объяснение: