В течение первого промежутка времени от начала равноускоренного движения (v0 = 0)шарик проходит по жёлобу 4 см. Какие расстояния пройдет шарик в течение каждого из трех следующих таких же промежутков времени.
Ответы
Ответ: в течение каждого из трех следующих таких же промежутков времени шарик пройдет 12 см, 20 см и 28 см.
Объяснение:
Уравнение движения: S = Vot + at²/2, где S - пройденный путь, a - ускорение шарика, Vo - скорость движения шарика в начале соответствующего промежутка.
В нашем случае для трех последовательных, промежутков времени t получаем путь, пройденный в соответствующий промежуток времени:
S1 = at²/2 ( 1 )
S2 = V2*t + at²/2 ( 2 )
S3 = V3/t + at²/2 ( 3 )
S4 = V4*t + at²/2 ( 4 )
Здесь V2, V3, V4 - скорость шарика в начале соответствующего отрезка пути.
Исходя из уравнения для скорости равноускоренного движения
V = at , получаем:
V2 = a*t = at
V3 = a*2t = 2at
V4 = a*3t = 3at
Тогда уравнения (1) - (4) можно переписать в виде:
S1 = at²/2 = 4 см ( 5 )
S2 = at*t + at²/2 = 3(at²/2) ( 6 )
S3 = 2at*t + at²/2 = 5(at²/2) ( 7 )
S4 = 3at*t + at²/2 = 7(at²/2) ( 8 )
Подставляя в уравнения (6), (7), (8) величину at²/2 = 4 см из уравнения (5), получаем:
S2 = 12 см
S3 = 20 см
S4 = 28 см