Дано точки А(2;-1), В(0;7).
1.)Знайти довжину відрізка АВ. 2.)Записати рівняння прямої АВ, що проходить через 2 точки. Допоможіть будь ласка дуже потрібно зробити сьогодні.
Ответы
Ответ:
1. Для знаходження довжини відрізка AB можна використовувати теорему Піфагора, оскільки цей відрізок можна розглядати як гіпотенузу прямокутного трикутника. Діяти будемо так:
Відстань по осі X між точками А і В: Δx = 2 - 0 = 2
Відстань по осі Y між точками А і В: Δy = -1 - 7 = -8
За теоремою Піфагора довжина відрізка AB дорівнює гіпотенузі цього прямокутного трикутника:
\[AB = √(Δx² + Δy²) = √(2² + (-8)²) = √(4 + 64) = √68\]
Отже, довжина відрізка AB дорівнює √68.
2. Щоб записати рівняння прямої AB, що проходить через точки A(2, -1) і B(0, 7), використовуємо загальне рівняння прямої у вигляді y = mx + b, де m - нахил прямої і b - зсув по осі Y (перетин з віссю Y).
Спершу знайдемо нахил m:
\[m = \frac{Δy}{Δx} = \frac{-8}{2} = -4\]
Тепер можемо використовувати одну з точок, наприклад, A(2, -1), для знаходження b:
\[y = mx + b\]
\[-1 = -4 × 2 + b\]
\[-1 = -8 + b\]
\[b = -1 + 8\]
\[b = 7\]
Отже, рівняння прямої AB має вигляд:
\[y = -4x + 7\]
Объяснение:
дай як кращу відповідь бд!