6) Знайдіть площу ромба зі стороною 6 см і кутом 30°.
А) 9 см2; Б) 182 см2; В) 183 см2; Г) 18 см2.
7) В паралелограмі одна сторона на 2 см менша за другу, а кут між ними 30º. Знайдіть всі сторони паралелограма, якщо його площа становить 12 см2 .
8) Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 20 см, 21 см. Знайдіть:
а) площу трикутника,
б) найменшу висоту;
в) радіус вписаного кола;
г) радіус описаного кола.
9) Сторони трикутника дорівнюють 7 см і 8 см. Медіана трикутника, проведена до його третьої сторони, дорівнює 4 см. Знайдіть невідому сторону трикутника.
Ответы
Ответ:
6) Площу ромба можна знайти за формулою: площа = (сторона^2 * sin(кут)).
У цьому випадку, сторона ромба дорівнює 6 см, а кут між стороною і діагоналлю ромба дорівнює 30 градусів.
Площа = (6^2 * sin(30°)) = (36 * 0.5) = 18 см².
Таким чином, площа ромба дорівнює 18 см². "Г" є правильним: 18 см².
7)Сторони паралелограма дорівнюють 4 см та 6 см.
8) a) Площа трикутника обчислюється за формулою Герона, де вам потрібно знайти полупериметр (s), а потім використовувати формулу √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)], де a, b і c - довжини сторін трикутника.
б) Найменшу висоту трикутника можна знайти, використовуючи формулу для площі трикутника: S = (1/2) * a * h, де "a" - довжина основи, а "h" - висота.
в) Радіус вписаного кола трикутника можна знайти за формулою: r = S / p, де "S" - площа трикутника, "p" - полупериметр.
г) Радіус описаного кола трикутника можна знайти за формулою: R = (a * b * c) / (4 * S), де "a", "b" і "c" - довжини сторін трикутника, а "S" - площа.
9) Медіана, проведена до третьої сторони трикутника, розділяє цю сторону на дві рівні частини. Оскільки ви зазначили, що медіана дорівнює 4 см і розділяє третю сторону на дві рівні частини, то довжина цієї сторони буде дорівнювати 2 * 4 см = 8 см.
Отже, третя сторона трикутника дорівнює 8 см.