Question

Найти сумму корней уравнения​

Answer 1

Для нахождения суммы корней уравнения \(9(x - 0.2)^2 - 225 = 0\), начнем с его решения.

Сначала преобразуем уравнение:

\[9(x - 0.2)^2 - 225 = 0\]

Разделим обе стороны на 9:

\[(x - 0.2)^2 - 25 = 0\]

Теперь добавим 25 к обеим сторонам:

\[(x - 0.2)^2 = 25\]

Извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

\[x - 0.2 = ±5\]

Теперь решим для \(x\):

1. \(x - 0.2 = 5\):
\[x = 5 + 0.2 = 5.2\]

2. \(x - 0.2 = -5\):
\[x = -5 + 0.2 = -4.8\]

Таким образом, корни уравнения равны 5.2 и -4.8. Для нахождения суммы корней просто сложим их:

\[5.2 + (-4.8) = 0.4\]

Сумма корней уравнения равна 0.4.

Answer 2

Ответ:

$9 {(x - 0.2)}^{2} - 225 = 0$

делим на 9 все

${(x - 0.2)}^{2} - 25 = 0 \\ {x}^{2} - 0.4x + 0.04 - 25 = 0 \\ {x}^{2} - 0.4x - 24.96 = 0$

$x1 + x2 = 0.4 \\ x1 \times x2 = - 24.96$

$x1 = - 4.8 \\ x2 = 5.2$

$x1 + x2 = 5.2 - 4.8 = 0.4$