Question

Допоможіть будь ласка ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{ {x}^{2} - 4}{ {x}^{2} - 3x - 4 } \geqslant 0 \\ \\ {x}^{2} - 4 \geqslant 0 \\ {x}^{2} - 3x - 4≠0 \\ \\ (x - 2)(x + 2) \geqslant 0 \\ x1 - 2 \geqslant 0 \\ x1 + 2 \geqslant 0 \\ x2 - 2 \leqslant 0 \\ x2 + 2 \leqslant 0 \\ \\ x1 \geqslant 2 \\ x1 \geqslant - 2 \\ x2 \leqslant 2 \\ x2 \leqslant - 2\\ \\ {x}^{2} - 3x - 4≠0 \\ {x}^{2} + x - 4 x - 4≠0 \\ x(x + 1) - 4(x + 1)≠0 \\ (x - 4)(x +1)≠0 \\ x≠4 \\ x≠ - 1$

х є (-∞;-2] U [2;4) U (4;∞)

$2) \frac{2}{x + 2} < \frac{1}{x - 3} \\ \frac{2(x - 3)}{(x + 2)(x - 3)} < \frac{x + 2}{(x + 2)(x - 3)} \\ \frac{2(x - 3) - x - 2}{(x + 2)(x - 3)} < 0 \\ \frac{2x - 6 - x - 2}{(x + 2)(x - 3)} < 0 \\ \frac{x - 8}{(x + 2)(x - 3)} < 0 \\ \\ x - 8 < 0 \\ (x + 2)(x - 3)≠0 \\ \\ x < 8 \\ x + 2≠0 \\ x - 3≠0 \\ \\ x < 8 \\ x≠ - 2 \\ x≠3$

х є (-∞;-2) U (-2;3) U (3;8)