Софія прийшла в гості до Діани, яка запропонувала їй зігрітися, випивши гарячого напою температурою +45 градусів, але в неї був лише окріп для приготування напою. Софія згадала урок фізики і запропонувала добавити в напій холодну воду кімнатної температури. Діана подивилась на термометр в кімнаті, він показував +22 градуси. Допоможи дівчатам порахувати, скільки потрібно додати холодної води до окропу масою 100 грам щоб отримати напій бажаної температури
Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи нужно использовать формулу для расчета изменения температуры при смешении веществ разной температуры:
Q1 = Q2
где Q1 - количество тепла, которое отдаст горячий окроп, Q2 - количество тепла, которое поглотит холодная вода.
Q1 = c * m * ΔT1, где c - удельная теплоемкость окропа (предположим, что это вода), m - масса окропа, ΔT1 - изменение температуры окропа (от 45 до 22 градусов).
Q2 = c * m * ΔT2, где ΔT2 - изменение температуры холодной воды (от 22 до T градусов, где T - искомая температура смеси).
Таким образом, уравнение примет вид:
c * m * (45 - 22) = c * m * (T - 22)
Выразив m, получим:
m = (T - 22) / (45 - 22) * 100
m = (T - 22) / 23 * 100
Таким образом, чтобы получить напиток при температуре T градусов, нужно добавить холодной воды массой (T - 22) / 23 * 100 грамм. Например, для температуры 35 градусов:
m = (35 - 22) / 23 * 100 = 56,5 грамм
Итак, нужно добавить 56,5 грамм холодной воды к 100 граммам окропа, чтобы получить напиток при температуре 35 градусов.