Как решить эту задачу если нам известно АС,ВМ,ВL.И нужно найти S(площа) . Рисунок выглядит так
Ответы
Ответ: 4√3 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Из формулы площади параллелограмма следует, что если вторая высота в 2 раза больше первой, то вторая сторона в 2 раза меньше.
Примем боковые стороны за х, а основания 2х.
Находим длину отрезка СР.
СР = √((2√7)² - (√3)²) = √(28 – 3) = √25 = 5.
Синус угла АСР = α равен √3/(2√7), значит, синус угла ВАС = β в 2 раза больше и равен (√3/(2√7))*2 = √3/√7.
Значит, синус острого угла параллелограмма находим по синусу суммы двух углов.
sin(α + β) = sin α*cos β + cos α * sin β.
cos α = √(1 - sin² α) = √(1 – (3/28)) = √(25/28) = 5/√28 = 5/(2√7).
cos β = √(1 - sin² β) = √(1 – (3/7)) = √(4/7) = 2/√7.
Подставим значения.
sin ВАС = sin(α + β) = √3/(2√7)*( 2/√7) + (5/2√7)*( √3/√7) = √3/2.
Угол ВАС = arcsin(√3/2) = 60 градусов.
Теперь можно найти сторону ВС.
АМ = РВ = ВМ/tg((α + β) = √3/√3 = 1.
Тогда ВС = 5 – 1 = 4.
Получаем ответ: S(ABCD) = 4√3 ≈ 6,9282 кв. ед.
