Ответы
Ответ:
Номер 1
Сумма углов,прилегающих к каждой боковой стороне трапеции,равна 180*,поэтому
<В=180-<А=180-70=110*
<D=180-<C=180-150=30*
Номер 2
Трапеция равнобедренная,т к по условию задачи
АВ=СD,a значит-у острые углы при бОльшем основании равны между собой и тупые углы при меньшем основании тоже равны между собой
<А=<D=60*
<B=<C=(360-60•2):2=120*
Номер 3
Трапеция равнобедренная,т к углы при бОльшем основании равны между собой,поэтому равны и боковые стороны
АВ=СD=9
Номер 4
Трапеция равнобедренная, т к по условию задачи ее боковые стороны равны между собой
АВ=СD
ВысОты равнобедренной трапеции ВК и СМ отсекают от трапеции равные прямо гол ники(они равны по третьему признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и острому углу
АВ=СD и <А=<D)
Поэтому равны и другие элементы данных треугольников,а именно:
АК=МD=2
AD=10+2•2=14
BC=10
Номер 5
Как уже говорилось,сумма углов прилежащих к боковой стороне,равна 180*
<А=<В=180*
Диагональ АС разделила <А на два угла ,один угол нам известен
<САD=40*,тогда
<В+<ВАС=180-40=140*
Теперь рассмотрим треугольник АВС,по условию задачи он равнобедренный,т к
АВ=ВС
Углы при основании равнобедренного треугольника АВС равны между собой
<ВАС=<ВСА
Теперь вспомним,что сумма всех углов треугольника равна 180*
Сумма двух углов этого треугольника нам известна-140*
Найдеи третий угол
<ВСА=180-140=40*
<ВСА=<ВАС=40*
<В=180-40•2=100*
<А=40+40=80*
Треугольник равнобедренный,т к
АВ=СD,поэтому
<А=<D=80*
<B=<C=100*
Номер 6
Если мы из тупого угла С,а он равен
180-45=135*
опустим на бОльшее основание высоту,обозначим ее СС1,то
СС1=АВ=10
Высота СС1 отсекает от трапеции прямоугольный равнобедренный треугольник СС1D,где
СС1=С1D=10
AD=BC+C1D=10+10=20
Объяснение: