Question

Точки А, В, С і Д не лежать в одній площині. Точки М, Р і К – середини відрізків СВ, АС і СД відповідно. Знайдіть площу трикутника АВД, якщо площа трикутника МРК дорівнює 15 см2.

Answer 1

Ответ:

Площу трикутника АВД можна знайти, використовуючи властивість серединних ліній та співвідношення площ трикутників.

Площа трикутника МРК дорівнює половині площі трикутника АСД (оскільки М, Р і К - середини відповідних сторін):

Площа трикутника АСД = 2 * Площа трикутника МРК = 2 * 15 см² = 30 см².

Тепер, ми знаємо площу трикутника АСД. Але трикутник АВД - це також трикутник АСД, але з половиною площі, оскільки СВ - це серединний відрізок:

Площа трикутника АВД = (1/2) * Площа трикутника АСД = (1/2) * 30 см² = 15 см².

Отже, площа трикутника АВД дорівнює 15 см².