Question

Поставщик A1 A2 A3 Потребность B1 20 4 7 6 Потребитель В2 15 5 2 1 B3 25 3 1 4 В4 20 6 5 2 Запас 30 25 20 Имеются поставщики, доставляющие продукцию и потребители, ее получающие. Стоимость доставки единицы продукции от поставщика к потребителю располагается в правом нижнем углу ячейки. Требуется: 1) Определить является задача закрытого или открытого типа. Обосновать ответ. составить 2) план опорный перевозок методом северо-западного угла и определить оптимальность этого плана. 3) составить опорный методом определить оптимальность этого плана. перевозок минимального элемента план 11​

Answer 1

Ответ:

1) Для определения, является ли задача закрытого или открытого типа, нужно проверить баланс поставок и потребностей.

Сумма потребностей:

B1 = 20

B2 = 15

B3 = 25

B4 = 20

Итого: 20 + 15 + 25 + 20 = 80

Сумма поставок:

A1 = 30

A2 = 25

A3 = 20

Итого: 30 + 25 + 20 = 75

Сумма поставок не равна сумме потребностей (75 ≠ 80). Таким образом, задача является открытого типа.

2) Для поиска опорного плана с использованием метода северо-западного угла, начнем с ячейки в верхнем левом углу и будем двигаться поочередно вниз и вправо, заполняя ячейки с учетом доступного количества товара (по минимуму из потребностей и поставок) и стоимости доставки. Затем пересчитаем баланс и продолжим процесс до тех пор, пока не найдем начальное опорное решение.

План опорных перевозок:

```

B1 B2 B3 B4

A1 20 0 0 10

A2 0 15 0 10

A3 0 0 20 0

```

3) Для определения оптимальности плана, можно использовать метод потенциалов. Вычислите потенциалы для каждой поставки и потребности и найдите возможные улучшения в плане. Если не удается найти лучшее решение, то план уже оптимален.